数理科学奖----陈嘉庚科学奖基金会

1993

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吴文俊教授数理科学奖

1993年

　　吴文俊数学家。 1919年5月12日生于上海市。 1940年毕业于上海交通大学。1947年赴法国留学，在巴黎法国国家科学研究中心进行数学研究，1949 年获法国国家科学博士学位。1951年回国。1957年被选聘为中国科学院院士（学部委员）。历任北京大学数学系教授，中国科学院数学研究所研究员及副所长，中国科学院系统科学研究所研究员及副所长、名誉所长、数学机械化研究中心主任。曾任中国数学会理事长、名誉理事长，中国科学院数学物理学部副主任、主任等职。

　　吴文俊主要从事拓扑学、机器证明学等方面的研究并取得多项突出成果，是中国数学机械化研究的创始人，为中国数学研究和科学事业的发展作出了重要贡献。 1952 年刊印出版的博士论文《球纤维示性类》是对球纤维理论基本问题的重要贡献。从40年代起在示性类、示嵌类等研究方面取得一系列突出成果，并有许多重要应用，被国际数学界称为“吴文俊公式”、“吴文俊示性类 ”，已被编入许多名著。这方面成果曾获1956 年度国家自然科学奖（中国科学院自然科学奖金）一等奖。 60 年代继续进行示嵌类方面的研究，独创性地发现了新的拓扑不变量，其中关于多面体的嵌入和浸入方面的成果至今仍居世界领先地位。在庞特雅金示性类方面的成果，是拓扑学纤维丛理论和微分流形的几何学的一项基本理论研究，有深刻的理论意义。近年来创立了定理机器证明的吴文俊原理（国际上称为“吴方法”），实现了初等几何与微分几何定理的机器证明，居于世界领先地位。这一重要创新改变了自动推理研究的面貌，在定理机器证明领域产生了巨大影响，并有重要的应用价值，它将引起数学研究方式的变革。这方面的研究成果曾获 1978 年全国科学大会重大成果奖和1980 年中国科学院科技进步奖一等奖。在机器发现和创造定理的研究方面，以及代数几何、中国数学史、对策论等研究中也作出了重要贡献。

　　一

　　前期自 1947 年至 70 年代，以代数拓扑为主，吴文俊的贡献有两个方面：

　　( 一 ) 示性类研究

　　通过 Grassmann 流形对在 30 年代由瑞士 Stifel，美国 Whitney，苏联 Pontrjajin 和陈省身通过不同途径引入的示性类进行了系统的论述，确定了名称，探讨了相应关系，并应用于流形的构造。他引入的上同调类，后来在文献中被称之为“吴示性类”，他提出的蕴含拓扑不变性和同伦不变性的两个公式，后来都被称之为“吴公式”。

　　由于这些结果的根本重要性，在多种问题中被广泛应用，如 50 年代德国 Dold，60 年代德国 Hirzebruch，苏联 Novikov，并因而获 Fields 奖，美国 Bott 与 Milhor 奖等等。

　　( 二 ) 示嵌类研究

　　他引入具有非同伦拓扑不变量的某种一般构造方法，并系统地用之于嵌入问题，引入了复合形的示嵌类，并有同样方法研究浸入问题与同痕问题，引入类似的示浸类与示痕类。

　　瑞士 Haefliger 由于在 1958 年听到了他关于示嵌类上述研究工作的讲学，于 1961 年将嵌入问题作了重要推广，因而成为瑞士主要拓扑专家；美国 Smale 应用他的工作证明维数大于4 的 Poincare' 猜测，并因而获 Fields 奖。

　　他后来应用关于示嵌类的成果于电路布线问题，给出线性图平面性的新的判定准则，与已往的判定准则在性质上完全不同，尤其是可计算。

　　由于他上述关于示性类和示嵌类研究的理论成果，1956 年他获得国家自然科学奖 ( 中国科学院自然科学奖金 ) 一等奖。

二

　　吴文俊后期的工作始于 1976 年，主要从事几何定理机器证明与数学机械化的研究。

　　他提出的用计算机证明几何定理的方法，与常用的基于数理逻辑的方法根本不同，显现了无比的优越性，为改变国际上自动推理研究的面貌，展现了新的曙光。他首先将几何问题转化为代数问题，由一组多元多项式方程和(或)不等式体现，然后用他发展的被称之为整序原理的方法进行消元推演，从而判定定理是否成立，现在称之为“吴方法”。用“吴方法” 已成功地证明了许多 (600以上)定理，其中有些定理远非平凡，每个定理的证明多则几秒时间，而用逻辑方法，有时即使平凡的定理，也需要很长的计算机时间，并且常常为计算机所不能承受而失败。

　　他所发展的整序原理，即是解多元多项式方程的消元方法，可与当前流行的基于Grobuer 的算法媲美。当前流行的主要符号计算软件，都实现了他的算法。欧共体资助的POSSO计划（ Polynomial System Solving) 已把他发展的用之有效的特征列方法，作为软件设计所采用的算法之一，并作为理论上进一步研究的对象。

　　他扩展了代数簇的通常局限于无奇点情形的陈示性数于有任意奇点的陈类与陈数，且定义是可计算的，形成代数几何机械化的新篇章。他给出了多元多项式组的零点结构定理，这是构造性代数几何发展的重要标志。

　　他还对代数拓扑的机械化进行了研究，发表了一系列论文，揭示了如何机械化的端倪。

　　10 年来他领导的研究集体不断壮大，成果涌现，因而于 1990 年获得国家科委的特别资助，建立了以他为首的数学机械化研究中心，以方程求解和定理证明的机械化为研究方向。

　　基于前期和后期的贡献，他获得了 1990 年第三世界科学院数学奖。

　　在中国古代数学史方面，他提出了许多与流行观点截然不同的新看法，和他后期力主的数学机械化的观点密切相关。他曾于 1978 年获中国科学院重大科技成果奖，曾于 1980 年获中国科学院科技成果奖一等奖。

吴文俊教授的主要学术论文、著作目录

Classes caracteristiques et i-carres d'une variete.C.R.Paris ,1950,230:508-511.
Les i-carres dans une variete grassmanniene,C.R.Paris ,1950,230:918-920.
Sur les classes caracteristiques des structures fibrees spheriques.Actualites Sci.Ind. No.1183,5-89,Hermann ,Paris ,1952.
Topological invariants of new type of finite polyhedrons , Acta Math.Sinica,1953,3: 261-290(in Chinese)
A theory of imbedding ,immersion ,and isotopy of polytopes in a euclideanspace,Science Press , Beijing,1965.
代数拓扑 I^*函子论 -复形上 I^*函子的具体计算与公理系统 .中国科学 ,1977,195 一209.
On the decision problem and the mechanization of theorem-proving in elementary geometry. Scientia Sinica,1978,21:159-172.Re-published in Automated Theorem Proving: After 25 Years.Eds.W.W.Bledsoe and D.W.Love1and, Amer.Math. Soc., 1984, 207-235.
Basic principles of mechanical theorem-proving in geometries (Part on elementary geometries) (in Chinese). Science Press, Beijing,1984.
Basic Principles of machanical theorem-proving in elementary geometries,J.Sys-Sci. & Math.Scis.,1984,4: 207-235.Re-published in J.of Automated Reasoning ,1986,2:221-252.
On zeros of algebraic equations --- an application of Ritt principle,Kexue Tongbao,1986,31:1-5.
On Chern numbers of algebraic varieties with arbitary singularities ,Acta Math.Sinica,1987,3:227-236.
Recent studies of the history of Chinese Mathematics, in Proc.ICM 1986,(1987) 1657-1667.
On the foundation of algebraic differential geometry ,Sys. Sci.& Math. Scis., 1989,2:289-312.