1. 获奖成果  

王国祯的研究方向为代数拓扑学，主要研究同伦群及其相关问题。同伦群分类了球面到拓扑空间的连续映射在连续形变下的等价类。由于数学中的很多不变量具有同伦不变性，因此对拓扑空间之间的映射进行同伦分类是拓扑领域的核心问题之一，而同伦群的计算是研究该问题的关键。然而同伦群的计算极为困难，经过拓扑学家们上百年的努力，目前仍然离完全理解同伦群的结构相距甚远。王国祯与合作者在同伦群的计算领域取得多项成果，提出了多个计算同伦群的新方法与新思想，主要包括:

1．提出了计算球面稳定同伦群的实射影空间方法，通过实射影空间到球谱的迹映射来研究Adams谱序列中的微分;证明了61维球面上微分结构的唯一性，从而说明奇数维球面上微分结构唯一当且仅当其维数为1，3，5或61；

2．提出了稳定同伦论的母体形变理论，证明了母体形变的特殊纤维的代数性;证明了Ctau的母体Adams谱序列与代数Novikov 谱序列的同构;开发了有效计算代数Novikov谱序列的计算机算法。以此为基础得到了计算球面稳定同伦群的新方法，并且用该方法计算了球面的前90个稳定同伦群的结构；

3．基于母体配边理论定义了母体同伦范畴的周t-结构，并给出了其基本性质;给出了周t-结构的Postnikov塔的结构，及其对应的阿贝尔范畴的结构；

4．建立了计算局部域上拓扑循环同调的下降谱序列。该方法克服了以往研究拓扑循环同调所遇到的难以计算Tate 谱序列中微分的困难，可以有效的应用于局部完全交概形的拓扑循环同调与代数K理论的研究当中。

2. 获奖人介绍

王国祯，复旦大学上海数学中心首席教授，入选国家高层次人才计划。

研究领域为代数拓扑学，研究方向为同伦群及其相关问题。与合作者证明了61维球面微分结构唯一性，解决了光滑广义庞加莱猜想的奇数维情形，计算了球面稳定同伦群的前90项，建立了同伦论中的形变思想，提出了研究拓扑循环同调的下降谱序列。研究成果得到国内外同行的高度认可，多项成果发表于包括Ann. Math.、Acta Math、Invent. Math.在内的数学“四大”顶刊。2022年与合作者受邀在国际数学家大会上作报告。研究成果曾获得教育部科学研究优秀成果奖自然科学奖一等奖。

王国祯曾获上海市青年五四奖章，中国数学会陈省身数学奖、新基石基金会科学探索奖等学术奖励。